Abstrakt algebra (MAT250)

Introduksjon til den aksiomatiske oppbygningen av algebraiske objekter som grupper, ringer og kropper, med anvendelser på kongruensregning og symmetrier av geometriske figurer.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2024-2025

Fakta

Emnekode

MAT250

Versjon

1

Vekting (stp)

10

Semester undervisningsstart

Vår

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Vår

Undervisningsspråk

Engelsk, Norsk

Tilbys av
Timeplan

Vis timeplan

Innhold

Grupper, ringer og kropper; undergrupper og idealer; kvotientgrupper og kvotientringer, homomorfier. Eksempler og anvendelser.

Læringsutbytte

Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:

  • Kunne gjengi og eksemplifisere aksiomene og elementære egenskaper for en abstrakt gruppe, ring og kropp.
  • Kunne gjengi og eksemplifisere definisjoner av sentrale algebraiske begreper som undergruppe, kvotientgruppe, ideal, kvotientring og homomorfi.
  • Kunne redegjøre for og anvende begrepene endelig og endelig generert gruppe.
  • Kunne identifisere undergrupper, restklasser og kvotientgrupper i håndterlige eksempler.
  • Kunne identifisere idealer og kvotientringer i håndterlige eksempler.
  • Kunne gjennomføre og formidle resonnementer om abstrakte algebraiske objekter.

Forkunnskapskrav

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

MAT120 Diskret matematikk

Eksamen / vurdering

Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Skriftlig eksamen 1/1 4 Timer Bokstavkarakterer Enkel kalkulator

Skriftlig eksamen er med penn og papir

Fagperson(er)

Emneansvarlig:

Martin Gunnar Gulbrandsen

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Arbeidsformer

4 timer forelesning, 2 timer regneøvelser og hjemmearbeid.

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Grupper og symmetri, Grupper og symmetri ( MAT230_1 ÅMA230_1 ) 16
Grupper og symmetri (ÅMA230_1) 6
Grupper og symmetri (MAT230_1) 6

Åpent for

Enkeltemner ved Det teknisk-naturvitenskaplige fakultet
Matematikk og fysikk - femårig integrert master

Emneevaluering

Det skal være en tidligdialog mellom emneansvarlig, studenttillitsvalgt og studentene. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester.I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.

Litteratur

Søk etter pensumlitteratur i Leganto