Matematisk analyse (MAT310)

Det aksiomatiske grunnlaget for matematisk analyse med vekt på kompleks analyse.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2024-2025

Fakta

Emnekode

MAT310

Versjon

1

Vekting (stp)

10

Semester undervisningsstart

Høst

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Høst

Undervisningsspråk

Engelsk

Innhold

Kort innføring i matematisk logikk, grunnleggende topologiske begreper, analytiske og harmoniske funksjoner av en kompleks variabel, Cauchy-Riemanns ligninger, Cauchys integralsats og integralformel, Taylor- og Laurentrekker, isolerte singulariteter og residyteori.

Læringsutbytte

Etter gjennomført studium i dette emnet skal studentene:

  • Forstå hva man mener med et matematisk bevis og hvordan man bruker matematisk argumentasjon i form av et matematisk bevis.
  • Forstå grunnleggende topologiske begreper (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder, konvergens, kontinuitet).
  • Få operasjonell kunnskap om analytiske og harmoniske funksjoner, bli kjent med maksimumsprinsipp og integralfremstillinger.
  • Kunne bestemme Taylorrekker og Laurentrekker til elementære analytiske funksjoner, finne deres nullpunkter og singulariteter, og få kunnskap i residyteori med anvendelser.

Forkunnskapskrav

MAT100 Matematiske metoder 1

Anbefalte forkunnskaper

MAT200 Matematiske metoder 2, MAT210 Reell og kompleks kalkulus, MAT300 Vektoranalyse

Eksamen / vurdering

Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Skriftlig eksamen 1/1 4 Timer Bokstavkarakterer Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Godkjent, enkel kalkulator tillatt

Skriftlig eksamen er med penn og papir

Fagperson(er)

Emneansvarlig:

Helge Paul Ruddat

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Arbeidsformer

6 timer forelesninger/øvelser per uke

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Matematisk analyse (BMA100_1) 5
Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) 5

Åpent for

Enkeltemner ved Det teknisk-naturvitenskaplige fakultet
Matematikk og fysikk - femårig integrert master
Utveksling ved Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet

Emneevaluering

Det skal være en tidligdialog mellom emneansvarlig, studenttillitsvalgt og studentene. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester.I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.

Litteratur

Søk etter pensumlitteratur i Leganto